Дан прямоугольник АВСД О-точка пересечения диагоналей ВН-высота треугольника АВО известно что угол СОД=46 найти угол ВОС

Чтобы найти угол \( \angle BOC \), воспользуемся свойствами диагоналей прямоугольника и некоторыми основными угловыми правилами.

1. В прямоугольнике диагонали пересекаются в точке O и делятся пополам, то есть \( AO = OC \) и \( BO = OD \).

2. Так как прямоугольник ABCD, то углы при его вершинах равны \( 90^\circ \):

   • \( \angle AOB = \angle BOC = \angle COD = \angle DOA = 90^\circ \).

3. Углы \( \angle BOD \) и \( \angle AOC \) также равны \( 90^\circ \).

4. В треугольнике AOB углы \( \angle AOB + \angle ABO + \angle OAB = 180^\circ \). В нашем случае \( \angle AOB = 90^\circ \).

5. С учетом, что угол \( \angle COD = 46^\circ \) и принципа, что сумма углов в четырехугольнике равна \( 360^\circ \), можно написать следующее уравнение: \[ \angle AOB + \angle BOC + \angle COD + \angle DOA = 360^\circ. \] Подставляем известные значения: \[ 90^\circ + \angle BOC + 46^\circ + 90^\circ = 360^\circ. \]

6. Преобразуем уравнение: \[ \angle BOC + 226^\circ = 360^\circ. \]

7. Выразим \( \angle BOC \): \[ \angle BOC = 360^\circ - 226^\circ = 134^\circ. \]

Таким образом, угол \( \angle BOC \) равен \( 134^\circ \).