(a–¹b–¹)–²

Чтобы решить выражение \((a^{-1}b^{-1})^{-2}\), мы можем воспользоваться правилами степеней и свойствами отрицательных показателей.

1. Начнем с правил: \(x^{-n} = \frac{1}{x^{n}}\). Это значит, что \(a^{-1} = \frac{1}{a}\) и \(b^{-1} = \frac{1}{b}\).

2. Подставляем это в выражение:
   \[ a^{-1}b^{-1} = \frac{1}{a} \cdot \frac{1}{b} = \frac{1}{ab}. \]

3. Теперь у нас есть выражение \((\frac{1}{ab})^{-2}\). По правилу, что \((\frac{1}{x})^{-n} = x^{n}\), мы можем переписать это как:
   \[ \left(\frac{1}{ab}\right)^{-2} = (ab)^{2}. \]

4. Таким образом, окончательный результат будет:
   \[ (a^{-1}b^{-1})^{-2} = (ab)^{2}. \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разъяснить какие-то моменты, не стесняйтесь спрашивать!