1)На плоскости лежат три точки P, O, L. Известно, что PO=75см, OL=50см, LP=27см. Выберите верное утверждение. 1.Точки P,O,L не лежат на одной прямой. 2.Точки P,O,L лежат на одной прямой и точка P лежит между точками O и L. 3.Точки P,O,L лежат на одной прямой и точка L лежит между точками P и O. 4.Точки P,O,L лежат на одной прямой и точка O лежит между точками P и L. 2)Точки P,O и L расположили ана прямой так, что PO=75см, OL=50см и PL<30см. Найдите длину отрезка PL (в см)

Question 1

Задача Задача №2006151

А

Аноним

24 октября 2024 18:43 · публичный вопрос

А

Аноним 24 октября 2024 18:43

1)На плоскости лежат три точки P, O, L. Известно, что PO=75см, OL=50см, LP=27см. Выберите верное утверждение. 1.Точки P,O,L не лежат на одной прямой. 2.Точки P,O,L лежат на одной прямой и точка P лежит между точками O и L. 3.Точки P,O,L лежат на одной прямой и точка L лежит между точками P и O. 4.Точки P,O,L лежат на одной прямой и точка O лежит между точками P и L. 2)Точки P,O и L расположили ана прямой так, что PO=75см, OL=50см и PL<30см. Найдите длину отрезка PL (в см)

Answer

Для решения первой задачи будем использовать неравенство треугольника. Неравенство треугольника говорит нам о том, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

В нашем случае у нас есть три точки P, O и L с длинами отрезков:

PO = 75 см
OL = 50 см
LP = 27 см

Теперь проверим, выполняется ли неравенство треугольника для этих точек.

Проверим неравенство: PO + OL > LP 75 см + 50 см > 27 см 125 см > 27 см (выполняется)
Проверим неравенство: PO + LP > OL 75 см + 27 см > 50 см 102 см > 50 см (выполняется)
Проверим неравенство: OL + LP > PO 50 см + 27 см > 75 см 77 см > 75 см (выполняется)

Так как все три неравенства выполняются, это значит, что точки P, O и L могут образовывать треугольник, и они не могут лежать на одной прямой, поэтому верное утверждение:

1. Точки P, O, L не лежат на одной прямой.

Теперь перейдем ко второй задаче.

Здесь нам даны длины отрезков:

PO = 75 см
OL = 50 см
И также известно, что PL < 30 см.

Это значит, что длина отрезка PL должна быть меньше чем 30 см. Давайте обозначим длину отрезка PL как x. Таким образом, из условия у нас есть два неравенства, которые мы можем рассмотреть:

PL + LO > PO (для треугольника PL с LO и PO): x + 50 > 75 x > 25 см
Также у нас есть ограничение, что PL < 30 см.

Таким образом, мы имеем систему неравенств:

x > 25 см
x < 30 см

Следовательно, возможные значения для x (длину отрезка PL) можно выразить так: 25 см < PL < 30 см.

Это означает, что длина отрезка PL может принимать любые значения в диапазоне от 25 см до 30 см (не включая эти значения). Например, длина может быть 26 см, 27 см, 28 см, или 29 см.

Question 2

1)На плоскости лежат три точки P, O, L. Известно, что PO=75см, OL=50см, LP=27см. Выберите верное утверждение. 1.Точки P,O,L не лежат на одной прямой. 2.Точки P,O,L лежат на одной прямой и точка P лежит между точками O и L. 3.Точки P,O,L лежат на одной прямой и точка L лежит между точками P и O. 4.Точки P,O,L лежат на одной прямой и точка O лежит между точками P и L. 2)Точки P,O и L расположили ана прямой так, что PO=75см, OL=50см и PL<30см. Найдите длину отрезка PL (в см)

Answer

Для решения первой задачи будем использовать неравенство треугольника. Неравенство треугольника говорит нам о том, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны. В нашем случае у нас есть три точки P, O и L с длинами отрезков: - PO = 75 см - OL = 50 см - LP = 27 см Теперь проверим, выполняется ли неравенство треугольника для этих точек. 1. Проверим неравенство: PO + OL > LP 75 см + 50 см > 27 см 125 см > 27 см (выполняется) 2. Проверим неравенство: PO + LP > OL 75 см + 27 см > 50 см 102 см > 50 см (выполняется) 3. Проверим неравенство: OL + LP > PO 50 см + 27 см > 75 см 77 см > 75 см (выполняется) Так как все три неравенства выполняются, это значит, что точки P, O и L могут образовывать треугольник, и они не могут лежать на одной прямой, поэтому верное утверждение: **1. Точки P, O, L не лежат на одной прямой.** Теперь перейдем ко второй задаче. Здесь нам даны длины отрезков: - PO = 75 см - OL = 50 см - И также известно, что PL < 30 см. Это значит, что длина отрезка PL должна быть меньше чем 30 см. Давайте обозначим длину отрезка PL как x. Таким образом, из условия у нас есть два неравенства, которые мы можем рассмотреть: 1. PL + LO > PO (для треугольника PL с LO и PO): x + 50 > 75 x > 25 см 2. Также у нас есть ограничение, что PL < 30 см. Таким образом, мы имеем систему неравенств: - x > 25 см - x < 30 см Следовательно, возможные значения для x (длину отрезка PL) можно выразить так: **25 см < PL < 30 см.** Это означает, что длина отрезка PL может принимать любые значения в диапазоне от 25 см до 30 см (не включая эти значения). Например, длина может быть 26 см, 27 см, 28 см, или 29 см.