На прямой AC взята точка B. Луч NB угла . известно что угол NBM 55° найди угол ABN

Чтобы найти угол \( ABN \) в заданной ситуации, воспользуемся свойствами углов и параллельных линий.

1. У нас есть прямая \( AC \) и точка \( B \) на этой прямой. Луч \( NB \) является биссектрисой угла \( NBM \).
2. Известно, что угол \( NBM = 55° \).

Поскольку луч \( NB \) является биссектрисой угла \( NBM \), он делит его пополам. Это означает, что:

\[ \angle NBN = \frac{1}{2} \cdot \angle NBM = \frac{1}{2} \cdot 55° = 27.5° \]

Теперь, чтобы найти угол \( ABN \), нужно учитывать, что сумма всех углов на прямой линии составляет 180°. Таким образом, угол \( ABN \) будет равен:

\[ \angle ABN = 180° - \angle NBM - \angle NBN \]

Подставим известные значения:

\[ \angle ABN = 180° - 55° - 27.5° \]

Рассчитаем это:

\[ \angle ABN = 180° - 82.5° = 97.5° \]

Таким образом, угол \( ABN \) равен \( 97.5° \).