Реши задачу: В магазине продаются яблоки и груши. Яблоки стоят в 1,5 раза дешевле, чем груши. Если мама купит 3 яблока и 2 груши, то потратит 120 рублей. Сколько стоит одно яблоко и одна груша?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим цену одного яблока как \( x \) рублей, а цену одной груши как \( y \) рублей. Из условия задачи мы знаем, что яблоки стоят в 1,5 раза дешевле, чем груши. Это можно записать как:

\[ x = \frac{y}{1.5} \] или \[ x = \frac{2y}{3} \]

Также известно, что мама купит 3 яблока и 2 груши за 120 рублей. Это можно выразить уравнением:

\[ 3x + 2y = 120 \]

Теперь подставим значение \( x \) из первого уравнения во второе:

\[ 3\left(\frac{2y}{3}\right) + 2y = 120 \]

Упростим это:

\[ 2y + 2y = 120 \] \[ 4y = 120 \]

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти \( y \):

\[ y = 30 \]

Теперь, зная цену груши, мы можем найти цену яблока, подставив \( y \) обратно в уравнение для \( x \):

\[ x = \frac{2y}{3} = \frac{2 \cdot 30}{3} = 20 \]

Таким образом, цена одного яблока составляет 20 рублей, а цена одной груши — 30 рублей.

Ответ: одно яблоко стоит 20 рублей, одна груша стоит 30 рублей.