36а в квадрате c в 5 степени умножить на c в 7 степени 12а

Для решения задачи сначала нужно понять, как правильно работать с степенями и произведением.

Дано: \[ 36a^2c^5 \times c^7 \times 12a \]

1. Мы начнем с множителей:

   • \( 36 \) и \( 12 \) нужно умножить.
   • \( a^2 \) и \( a \) нужно сложить степени.
   • \( c^5 \) и \( c^7 \) также нужно сложить степени.

2. Умножим числовые коэффициенты: \[ 36 \times 12 = 432 \]

3. Теперь сложим степени для \( a \): \[ a^2 \times a^1 = a^{2+1} = a^3 \]

4. Сложим степени для \( c \): \[ c^5 \times c^7 = c^{5+7} = c^{12} \]

Теперь можем объединить все результаты: \[ 432a^3c^{12} \]

Таким образом, итоговый ответ будет: \[ 432a^3c^{12} \]