Высота  � � MH треугольника  � � � MKP � � KP на равные отрезки. Известно, что  ∠ � � � = 5 3 ∘ ∠MPH=53 ∘ . Найди градусную меру угла  � � � KMH.

Для решения задачи давайте рассмотрим треугольник \( MKP \) и угол \( MPH \).

Из условия известно, что угол \( ∠MPH = 53^\circ \). Высота \( MH \) пересекает основание \( KP \), разделяя его на два равных отрезка, что значит, что \( H \) находится посредине отрезка \( KP \).

Теперь рассмотрим углы, образующиеся в треугольнике \( MKH \). Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна \( 180^\circ \). Угол \( KMH \) и угол \( KMP \) являются прилежащими углами к углу \( MPH \).

Поскольку высота \( MH \) образует прямой угол с основанием, можно написать следующее уравнение:

\[ ∠KMH + ∠MPH + ∠KHM = 180^\circ. \]

Поскольку \( ∠KHM \) является прямым углом, то оно равно \( 90^\circ \).

Теперь подставим известные значения в уравнение:

\[ ∠KMH + 53^\circ + 90^\circ = 180^\circ. \]

Сложим известные углы:

\[ ∠KMH + 143^\circ = 180^\circ. \]

Теперь вычтем \( 143^\circ \) из \( 180^\circ \):

\[ ∠KMH = 180^\circ - 143^\circ = 37^\circ. \]

Таким образом, градусная мера угла \( KMH \) равна \( 37^\circ \).