Реши задачу : чему равна масса свободного падающего тела, если его импульс за 2 первые секунды падения изменился на 40 кг. м/с

Для решения данной задачи нам нужно знать, что импульс (p) тела можно выразить через его массу (m) и скорость (v) по формуле:

\[ p = m \cdot v \]

В условиях задачи указано, что импульс свободно падающего тела изменился на 40 кг·м/с за первые 2 секунды. При свободном падении скорость тела изменяется с течением времени из-за действия силы тяжести. Ускорение свободного падения (g) примерно равно 9,81 м/с².

За первые 2 секунды свободного падения скорость тела можно вычислить по формуле:

\[ v = g \cdot t \]

Подставив t = 2 секунды, получаем:

\[ v = 9,81 \, \text{м/с}^2 \cdot 2 \, \text{с} = 19,62 \, \text{м/с} \]

Теперь мы можем использовать изменение импульса. Изменение импульса за 2 секунды равно:

\[ \Delta p = m \cdot v \]

Зная, что изменение импульса равно 40 кг·м/с, получаем уравнение:

\[ 40 \, \text{кг·м/с} = m \cdot 19,62 \, \text{м/с} \]

Теперь выразим массу (m):

\[ m = \frac{40 \, \text{кг·м/с}}{19,62 \, \text{м/с}} \]

При вычислении:

\[ m \approx 2,04 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса свободно падающего тела составляет примерно 2,04 кг.