Номер 8 в основания прямой призмы лежит прямоугольник с катетами 3 см и 4 см высота призмы равна 2 см Найдите площадь полной поверхности призмы рисунок дано и ответ
Для нахождения площади полной поверхности прямой призмы, нужно учесть площадь оснований и площадь боковых граней.
Площадь одного основания: Основание призмы – прямоугольник со сторонами 3 см и 4 см. Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ S = a \times b \] где \(a\) и \(b\) – длины сторон. \[ S_{основания} = 3\, \text{см} \times 4\, \text{см} = 12\, \text{см}^2 \]
Площадь двух оснований: Поскольку у призмы два основания, общая площадь оснований: \[ S_{2\, основания} = 2 \times S_{основания} = 2 \times 12\, \text{см}^2 = 24\, \text{см}^2 \]
Площадь боковых граней: Боковые грани прямой призмы – это прямоугольники. У нас есть 4 боковые грани:
Две грани с размерами 3 см (основание) и 2 см (высота): \[ S_{1} = 3\, \text{см} \times 2\, \text{см} = 6\, \text{см}^2 \] Этих сторон 2: \[ S_{2\, боковых\, граней} = 2 \times S_{1} = 2 \times 6\, \text{см}^2 = 12\, \text{см}^2 \]
Две грани с размерами 4 см (основание) и 2 см (высота): \[ S_{2} = 4\, \text{см} \times 2\, \text{см} = 8\, \text{см}^2 \] Этих сторон также 2: \[ S_{2\, боковых\, граней} = 2 \times S_{2} = 2 \times 8\, \text{см}^2 = 16\, \text{см}^2 \]
Общая площадь боковых граней: Суммируем площади боковых граней: \[ S_{боковых\, граней} = S_{2\, боковых\, граней (3\, \text{см})} + S_{2\, боковых\, граней (4\, \text{см})} = 12\, \text{см}^2 + 16\, \text{см}^2 = 28\, \text{см}^2 \]
Общая площадь полной поверхности призмы: Теперь сложим площади оснований и боковых граней: \[ S_{полной\, поверхности} = S_{2\, основания} + S_{боковых\, граней} = 24\, \text{см}^2 + 28\, \text{см}^2 = 52\, \text{см}^2 \]
Таким образом, площадь полной поверхности призмы составляет 52 см².
