Определи температуру воды в сосуде, если в него налили 200 г воды при температуре 40 °С, и 100 г воды при температуре 20 °С. Потери теплоты не учитывать.

Для определения температуры воды в сосуде, когда в него налили две порции воды с разными температурами, можно воспользоваться формулой для теплообмена. В данном случае мы будем использовать метод средневзвешенной температуры.

Обозначим:

• \( m_1 = 200 \) г (масса первой порции воды),
• \( t_1 = 40 \) °С (температура первой порции воды),
• \( m_2 = 100 \) г (масса второй порции воды),
• \( t_2 = 20 \) °С (температура второй порции воды),
• \( t_f \) — конечная температура воды в сосуде.

Формула для нахождения конечной температуры \( t_f \) выглядит следующим образом:

\[ t_f = \frac{m_1 \cdot t_1 + m_2 \cdot t_2}{m_1 + m_2} \]

Теперь подставим известные значения:

\[ t_f = \frac{200 \cdot 40 + 100 \cdot 20}{200 + 100} \]

Выполним вычисления:

1. Посчитаем числитель:

   • \( 200 \cdot 40 = 8000 \)
   • \( 100 \cdot 20 = 2000 \)
   • \( 8000 + 2000 = 10000 \)

2. Посчитаем знаменатель:

   • \( 200 + 100 = 300 \)

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ t_f = \frac{10000}{300} \approx 33.33 \, °С \]

Таким образом, температура воды в сосуде составит приблизительно 33,33 °С.