Длина вектора А = {3-h; 1; -1}

Чтобы найти длину вектора \( \mathbf{A} = \{3-h; 1; -1\} \), нужно использовать формулу длины вектора в пространстве. Длина вектора рассчитывается по формуле:

\[ |\mathbf{A}| = \sqrt{(x_1^2 + x_2^2 + x_3^2)} \]

где \( x_1, x_2, x_3 \) — это компоненты вектора.

В нашем случае, компоненты вектора \( \mathbf{A} \) равны:

• \( x_1 = 3 - h \)
• \( x_2 = 1 \)
• \( x_3 = -1 \)

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ |\mathbf{A}| = \sqrt{(3 - h)^2 + 1^2 + (-1)^2} \]

Рассчитаем каждую часть:

1. \( (3 - h)^2 \) = \( 9 - 6h + h^2 \)
2. \( 1^2 \) = \( 1 \)
3. \( (-1)^2 \) = \( 1 \)

Теперь сложим эти значения:

\[ |\mathbf{A}| = \sqrt{(9 - 6h + h^2) + 1 + 1} = \sqrt{h^2 - 6h + 11} \]

Таким образом, длина вектора \( \mathbf{A} \) равна:

\[ |\mathbf{A}| = \sqrt{h^2 - 6h + 11} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разобрать какой-то другой материал, дайте знать!