из посёлка в одном направлении выехали одновременно два велосипедиста. Скорость первого велосипедиста на 5 км/ч больше скорости второго. Через 4 часа первый велосипедист оказался…
Из посёлка в одном направлении выехали одновременно два велосипедиста. Скорость первого велосипедиста на 5 км/ч больше скорости второго. Через 4 часа первый велосипедист оказался на расстоянии 75 километров от посёлка. На каком расстоянии от посëлка оказался второй мотоциклист через 4 часа
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Обозначим скорость второго велосипедиста как \( v \) км/ч. Тогда скорость первого велосипедиста будет \( v + 5 \) км/ч, так как он едет на 5 км/ч быстрее.
Через 4 часа первый велосипедист проехал 75 километров. Мы можем использовать формулу для расстояния:
\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]
Для первого велосипедиста это будет:
\[ 75 = (v + 5) \times 4 \]
Теперь решим это уравнение:
- Раскроем скобки:
\[ 75 = 4v + 20 \]
- Переносим 20 на другую сторону:
\[ 75 - 20 = 4v \]
\[ 55 = 4v \]
- Теперь найдем \( v \):
\[ v = \frac{55}{4} = 13.75 \text{ км/ч} \]
Теперь найдем скорость первого велосипедиста:
\[ v + 5 = 13.75 + 5 = 18.75 \text{ км/ч} \]
Теперь можем найти расстояние, которое проехал второй велосипедист через 4 часа. Используем ту же формулу для расстояния:
\[ \text{Расстояние второго велосипедиста} = v \times 4 = 13.75 \times 4 \]
Расчитаем:
\[ 13.75 \times 4 = 55 \text{ километров} \]
Таким образом, второй велосипедист оказался на расстоянии 55 километров от посёлка через 4 часа.
