17. По результатам опроса 30 учеников и учителей в одной из школ (из одной семьи опрашивали только одного человека) составлена таблица проживания домашних животных в семьях опрошенных: Кошка Собака Птицы Рыбки Другие Никого 18 10 5 2 7 6 a) Объясните, почему число животных превышает число опрошенных се- мей. б) Постройте круговую диаграмму, показывающую долю семей, в которых отсутствуют какие-либо домашние животные. b) Предположим, что в каждой семье живет не более двух видов различных животных. Вычислите по данным таблицы число семей, в которых живет ровно один вид животных. Постройте круговую диаграмму, показывающую доли семей: без домашних животных, с одним домашним животным, с двумя домашними животными.

Конечно, давайте разберемся с вашими вопросами по этому исследованию.

a) Чтобы понять, почему число животных превышает число опрошенных семей, рассмотрим, как представлены данные. В таблице указано количество различных домашних животных, которые могут принадлежать разным семьям. Например, в одной семье может быть две кошки или даже несколько собак. В результате сумма домашних животных складывается из количества животных в каждой семье, что и приводит к превышению общего количества домашних животных над количеством опрошенных семей.

b) Теперь давайте построим круговую диаграмму, показывающую долю семей, в которых отсутствуют какие-либо домашние животные. У нас есть 30 опрошенных семей, из которых 6 семей не имеют домашних животных. Таким образом, доля семей без домашних животных составит:

\[ \text{Доля семей без домашних животных} = \frac{6}{30} = 0.2 \quad (или \, 20\%) \]

Остальные 24 семьи имеют домашних животных. На круговой диаграмме вы можете выделить 20% для семей без домашних животных и 80% для семей, в которых есть хотя бы одно домашнее животное.

c) Теперь вычислим количество семей, в которых живёт ровно один вид домашних животных. Сначала подсчитаем суммарные данные:

• Кошки: 18
• Собаки: 10
• Птицы: 5
• Рыбки: 2
• Другие: 7

Сначала давайте найдем общее количество домашних животных:

\[ 18 + 10 + 5 + 2 + 7 = 42 \]

Теперь предположим, что в каждой семье живёт не более двух видов различных животных. Для нахождения числа семей, в которых живёт ровно один вид животных, можем заметить, что если бы 42 животных распределялись по 2 питомца на семью, мы могли бы посчитать, что:

\[ \text{Семей с двумя видами животных} = 30 - \text{Семей, где один вид животных} \]

Однако для точного подсчета семей с одним питомцем нужно применить данные о каждом виде тщательно. Как правило, если каждый питомец может находиться только в одной семье, мы можем сделать общий вывод. Например:

• Для кошек: если, к примеру, 18 кошек, то возможно 18 семей с одной кошкой, что возможно указывает на 18 семей, в которых только кошки (аналогично для других животных).

Если у нас есть данные о том, как именно распределяются животные (например, сколько семей имеет только по одной собаке и т.д.), мы могли бы сделать точный расчет.

Предположим, что соотношение распределяется равномерно:

• Пусть 10 из 18 - с одной кошкой, 5 из 10 - с одной собакой и 2 из 5 - с одной птицей и так далее.

Таким образом, более точное понимание можно получить, если будут даны данные о числе животных в каждой семье.

Теперь вы можете построить круговую диаграмму, которая отразит следующее:

1. Доля семей без домашних животных: 20%
2. Доля семей с одним домашним животным: можно прикинуть, что это 18, 10, 5 и 2.
3. Доля семей с двумя домашними животными: оставшееся число из 30.

Обратите внимание, что для точного подсчета семей с одним питомцем желательно знать, как именно распределяются животные по семям. В случае равного распределения:

• 20% без животных
• 40% - с одним
• 40% - с двумя.

Эти данные можно представить на круговой диаграмме с соответствующими долями.