на одной полке в 5 раз больше книг чем на второйпосле того как с первой переложили на вторую 12 книг на каждой полке стало поровну ,сколько книг было на каждой из полок…
На одной полке в 5 раз больше книг чем на второйпосле того как с первой переложили на вторую 12 книг на каждой полке стало поровну ,сколько книг было на каждой из полок первоначально
Давайте разберемся с этой задачей по шагам.
Обозначим количество книг на второй полке как \( x \). Тогда количество книг на первой полке будет в 5 раз больше, то есть \( 5x \).
После того как с первой полки переложили 12 книг на вторую, на первой полке останется \( 5x - 12 \) книг, а на второй полке станет \( x + 12 \) книг.
По условию задачи после этой операции на обеих полках стало поровну, то есть:
\[ 5x - 12 = x + 12. \]
Теперь решим это уравнение:
- Переносим \( x \) на левую сторону:
\[ 5x - x - 12 = 12, \] \[ 4x - 12 = 12. \]
- Добавляем 12 к обеим сторонам уравнения:
\[ 4x = 24. \]
- Делим обе стороны на 4:
\[ x = 6. \]
Теперь мы нашли, что на второй полке изначально было 6 книг. Чтобы найти количество книг на первой полке, подставим значение \( x \) в выражение для первой полки:
\[ 5x = 5 \times 6 = 30. \]
Таким образом, изначально на первой полке было 30 книг, а на второй – 6 книг.
Ответ: на первой полке было 30 книг, на второй – 6 книг.
