на двух полках было поровну книг если положить ещё 15 книг на вторую полку то станет на ней в 2.5 раза больше чем на первой ,сколько было книг на каждой из полок первоначально

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество книг на каждой полке как \( x \). Сначала у нас есть две полки с равным количеством книг, то есть на первой полке \( x \) книг и на второй полке тоже \( x \) книг.

По условию задачи, если мы добавим 15 книг на вторую полку, то количество книг на второй полке станет:

\[ x + 15 \]

Теперь согласно условию, на второй полке будет в 2.5 раза больше книг, чем на первой. Это можно записать уравнением:

\[ x + 15 = 2.5 \cdot x \]

Теперь решим это уравнение. Переносим \( x \) в правую часть:

\[ x + 15 = 2.5x \implies 15 = 2.5x - x \implies 15 = 1.5x \]

Теперь делим обе стороны на 1.5, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{15}{1.5} = 10 \]

Таким образом, изначально на каждой полке было по 10 книг.

Проверим: если на второй полке добавить 15 книг, то на ней станет \( 10 + 15 = 25 \) книг. А на первой полке по-прежнему 10 книг. Проверяем соотношение:

\[ 25 = 2.5 \cdot 10 \]

Это условие выполняется.

Итак, изначально на каждой полке было 10 книг.