ЗАДАНИЕ2 Введите ответ в числовое поле На пружину жесткостью k подвесили грузик массой 1 кг. После этого пружину еще растянули на 5 см и отпустили грузик. Равнодействующая сил, действующих на грузик, в момент, когда грузик переместится на 1 сM момента начала движения, равна 3 Н. Определите жесткость пружины: Ускорение свободного падения равно 9,8 м/ с2. Ответ укажите в СИ и округлите до целого числа.
Чтобы определить жесткость пружины, воспользуемся законом Гука и законами динамики.
Согласно закону Гука, сила, приложенная к пружине, равна произведению жесткости пружины (k) на удлинение пружины (x): \[ F = k \cdot x \] В данном случае грузик массой 1 кг создает силу тяжести: \[ F_{тяжести} = m \cdot g = 1 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 = 9,8 \, \text{Н} \]
С учетом того, что пружину растянули на 5 см (0,05 м), начальное удлинение пружины будет равно 0,05 м.
В момент, когда грузик начинает двигаться, равнодействующая сил будет равна: \[ F_{равн} = F_{пружины} - F_{тяжести} = 3 \, \text{Н} \]
Подставляя выражение для силы пружины, получаем: \[ k \cdot 0,05 \, \text{м} - 9,8 \, \text{Н} = 3 \, \text{Н} \]
Решим уравнение относительно k: \[ k \cdot 0,05 \, \text{м} = 3 \, \text{Н} + 9,8 \, \text{Н} \] \[ k \cdot 0,05 \, \text{м} = 12,8 \, \text{Н} \] \[ k = \frac{12,8 \, \text{Н}}{0,05 \, \text{м}} = 256 \, \text{Н/м} \]
Таким образом, жесткость пружины составляет 256 Н/м. Округляя до целого числа, получается 256 Н/м.
