Y равно x² - 2 3 - 3 < x < 3 шагов 1
Чтобы решить неравенство \( y = x^2 - 2 \) для диапазона \( -3 < x < 3 \), давайте начнем с подстановки значений \( x \) в уравнение и анализа результата.
Подстановка крайних значений:
- Для \( x = -3 \): \[ y = (-3)^2 - 2 = 9 - 2 = 7 \]
- Для \( x = 3 \): \[ y = 3^2 - 2 = 9 - 2 = 7 \]
Нахождение значений функции: Давайте посмотрим, как меняется \( y \) в интервале \( -3 < x < 3 \). Функция \( y = x^2 - 2 \) - это парабола, открытая вверх. Минимальное значение этой функции происходит в вершине, которая находится при \( x = 0 \): \[ y = 0^2 - 2 = -2 \]
Определение диапазона значений:
- При \( x = -3 \) и \( x = 3 \), \( y \) достигает максимума 7.
- Минимум функции будет равен -2 при \( x = 0 \).
Таким образом, при \( -3 < x < 3 \) функция \( y = x^2 - 2 \) принимает все значения от -2 до 7.
Заключение: Поведение функции в указанном диапазоне показает, что \( y \) будет изменяться от -2 до 7, что означает: \[ -2 < y < 7 \]
Если есть дополнительные вопросы или нужно разобрать что-то подробнее, с удовольствием помогу!
