Y = x² - 2 при -3 < X < 3 шагом 1 график в физике седьмой
Чтобы построить график функции \( y = x^2 - 2 \) при условии, что \( -3 < x < 3 \), нам сначала нужно определить несколько ключевых точек и характеристики графика.
Форма графика: Функция \( y = x^2 - 2 \) является параболой, открывающейся вверх, так как коэффициент при \( x^2 \) положителен.
Нахождение вершинной точки: Вершина параболы находится в точке \( x = 0 \): \[ y(0) = 0^2 - 2 = -2 \] Следовательно, вершина параболы находится в точке \( (0, -2) \).
Нахождение значений функции на границах интервала: Посчитаем значения функции при \( x = -3 \) и \( x = 3 \): \[ y(-3) = (-3)^2 - 2 = 9 - 2 = 7 \] \[ y(3) = 3^2 - 2 = 9 - 2 = 7 \]
Дополнительные точки: Для более точного графика, полезно рассмотреть значения функции в нескольких точках, например:
- \( x = -2 \): \[ y(-2) = (-2)^2 - 2 = 4 - 2 = 2 \]
- \( x = -1 \): \[ y(-1) = (-1)^2 - 2 = 1 - 2 = -1 \]
- \( x = 1 \): \[ y(1) = 1^2 - 2 = 1 - 2 = -1 \]
- \( x = 2 \): \[ y(2) = 2^2 - 2 = 4 - 2 = 2 \]
Построение графика: Теперь у нас есть несколько точек для построения:
- \( (-3, 7) \)
- \( (-2, 2) \)
- \( (-1, -1) \)
- \( (0, -2) \)
- \( (1, -1) \)
- \( (2, 2) \)
- \( (3, 7) \)
Соединив эти точки, мы получим параболу, которая достигает своего минимума в точке \( (0, -2) \) и поднимается к краям на \( x = -3 \) и \( x = 3 \).
Этот график может быть полезен при изучении физических концепций, таких как движение тел под действием силы, поскольку форма параболы часто встречается в этих контекстах. Если у тебя возникнут дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйся спрашивать!
