На рисунке BO=KO и om =OC покажите, что: 1) ∆ BOM=∆ KOC;

Чтобы показать, что треугольники \( \Delta BOM \) и \( \Delta KOC \) равны, воспользуемся критерием равенства треугольников по двум сторонам и углу, находящемуся между ними (SAS).

1. Из условия задачи известно, что \( BO = KO \). Это означает, что одна сторона треугольника \( BOM \) равна соответствующей стороне треугольника \( KOC \).

2. Также нам дано, что \( OM = OC \). Это подтверждает, что вторая сторона треугольника \( BOM \) равна второй стороне треугольника \( KOC \).

3. Теперь необходимо показать, что углы \( \angle BOM \) и \( \angle KOC \) равны. Предположим, что точки \( B \) и \( K \) на одной прямой, а точки \( O \) и \( M \) находятся на одной стороне от этой прямой, следовательно, углы \( BOM \) и \( KOC \) будут равны, так как они образованы с использованием одной и той же прямой и имеют одинаковые положения относительно этой прямой.

Таким образом, мы имеем:

• \( BO = KO \)
• \( OM = OC \)
• \( \angle BOM = \angle KOC \)

Из этого следует, что по критерию SAS треугольники \( \Delta BOM \) и \( \Delta KOC \) равны, то есть:

\[ \Delta BOM \cong \Delta KOC \]

Это и доказывает равенство треугольников.