Х² -4х + 6

Чтобы решить уравнение \(x^2 - 4x + 6 = 0\), мы можем использовать дискриминант. Дискриминант \(D\) для квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) находится по формуле:

\[D = b^2 - 4ac\]

В нашем уравнении:

• \(a = 1\)
• \(b = -4\)
• \(c = 6\)

Теперь подставим эти значения в формулу для дискриминанта:

\[D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6\]

Посчитаем:

\[D = 16 - 24 = -8\]

Так как дискриминант \(D\) меньше нуля, это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Однако, мы можем найти комплексные корни.

Для этого используем формулу корней квадратного уравнения:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

Подставляем значения:

\[x = \frac{4 \pm \sqrt{-8}}{2 \cdot 1}\]

Так как \(\sqrt{-8} = 2i\sqrt{2}\) (где \(i\) — это мнимая единица), у нас получится:

\[x = \frac{4 \pm 2i\sqrt{2}}{2}\]

Упрощаем:

\[x = 2 \pm i\sqrt{2}\]

Таким образом, корни уравнения \(x^2 - 4x + 6 = 0\) будут:

\[x_1 = 2 + i\sqrt{2}\] \[x_2 = 2 - i\sqrt{2}\]

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим вопросам, с радостью помогу!