Определить массу водорода, находящегося в баллоне вместимостью 18 литров, при давлении 690 килопаскалей, если температура газа 23 градуса по цельсию
Для определения массы водорода в баллоне можно использовать уравнение состояния газа, известное как уравнение ideal'ного газа:
\[ PV = nRT \]
где:
- \( P \) — давление (в паскалях),
- \( V \) — объем (в кубических метрах),
- \( n \) — количество вещества (в молях),
- \( R \) — универсальная газовая постоянная (примерно \( 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} \)),
- \( T \) — температура (в кельвинах).
Преобразуем давление и объем в нужные единицы:
- Давление: \( P = 690 \, \text{kPa} = 690000 \, \text{Pa} \)
- Объем: \( V = 18 \, \text{л} = 0.018 \, \text{м}^3 \)
- Температура: \( T = 23^\circ C = 23 + 273.15 = 296.15 \, \text{K} \)
Подставим данные в уравнение и найдем количество вещества \( n \):
\[ 690000 \, \text{Pa} \times 0.018 \, \text{м}^3 = n \times 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} \times 296.15 \, \text{K} \]
- Решим это уравнение для \( n \):
\[ n = \frac{690000 \times 0.018}{8.31 \times 296.15} \]
- Рассчитаем значение \( n \):
\[ n \approx \frac{12420}{2469.7345} \approx 5.03 \, \text{моль} \]
- Теперь, чтобы найти массу водорода (\( m \)), используем отношение:
\[ m = n \times M \]
где \( M \) — молярная масса водорода (приблизительно \( 2 \, \text{г/моль} \) или \( 0.002 \, \text{кг/моль} \)):
\[ m \approx 5.03 \times 0.002 \, \text{кг} \approx 0.01006 \, \text{кг} = 10.06 \, \text{г} \]
Таким образом, масса водорода, находящегося в баллоне, составляет примерно 10.06 грамм.
