Вася решил 990 задач за 18 дней, ежедневно увеличивая количество решаемых задач на одно и то же число. В первый день он решил 25 задач. Сколько задач он решил в последний день?
Привет! Давай разберём задачу вместе.
Суть задачи: Вася решает 990 задач за 18 дней, начиная с 25 задач в первый день и увеличивая количество задач, которые он решает каждый день, на одно и то же число. Нужно найти, сколько задач он решит в последний день.
Проверка правильного решения: В данном случае, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии: \(S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n\), где:
- \(S_n\) — сумма всех членов прогрессии (в данном случае 990),
- \(a_1\) — первый член (25 задач),
- \(a_n\) — последний член (это то, что мы ищем),
- \(n\) — количество дней (18).
Подставив значения в формулу, получаем:
\[ 990 = \frac{25 + a_{18}}{2} \cdot 18 \]
Упростим это уравнение:
\[ 9(25 + a_{18}) = 990 \] \[ 25 + a_{18} = 110 \] \[ a_{18} = 85 \]
Таким образом, Вася в последний день решит 85 задач.
Сравнение твоего ответа с правильным: Ты не указал ответ на задачу, и это, конечно, не верно. Правильный ответ — 85 задач.
Объяснение, в чем была ошибка: Важно понимать этапы решения: ты должен был использовать формулу суммы арифметической прогрессии, чтобы найти количество задач, которые Васе удастся решить в последний день. Ключевыми моментами здесь являются все данные задачи (количество дней, первый день, общая сумма) и правильная подстановка в формулу. Попробуй ещё раз взглянуть на это решение и посмотри, как здесь работает арифметическая прогрессия.
Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
