В прямоугольном треугольнике abc угол c прямой ac 35см sin b 5 13 найди длину стороны bc ответ дайте в см

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом в C, у нас есть данные: AC = 35 см и sin(B) = 5/13.

Сначала можем найти угол B с помощью обратной функции синуса:

\[ \sin(B) = \frac{противолежащий катет (AC)}{гипотенуза (AB)} \]

Мы знаем, что:

\[ AB = \frac{AC}{\sin(B)} = \frac{35}{5/13} = 35 \cdot \frac{13}{5} = 91 см \]

Теперь у нас есть длину гипотенузы AB. Используем теорему Пифагора для нахождения длины стороны BC:

\[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \]

Подставляя известные значения:

\[ 91^2 = 35^2 + BC^2 \]

Рассчитаем:

\[ 8281 = 1225 + BC^2 \]

Теперь найдем BC^2:

\[ BC^2 = 8281 - 1225 = 7056 \]

Теперь найдем длину стороны BC:

\[ BC = \sqrt{7056} = 84 см \]

Таким образом, длина стороны BC составляет 84 см.