Преобразуйте в многочлен выражение (x-2)в квадрате-(x-1)(x+2)

Чтобы преобразовать выражение \((x-2)^2 - (x-1)(x+2)\) в многочлен, давайте сначала разберем каждую часть.

1. Раскроем скобки в первом элементе: \[ (x-2)^2 = x^2 - 4x + 4 \]

2. Теперь раскроем скобки во втором элементе: \[ (x-1)(x+2) = x^2 + 2x - x - 2 = x^2 + x - 2 \]

3. Теперь подставим полученные выражения обратно в начальное: \[ (x-2)^2 - (x-1)(x+2) = (x^2 - 4x + 4) - (x^2 + x - 2) \]

4. Упрощаем выражение, вычитая второе выражение из первого: \[ x^2 - 4x + 4 - x^2 - x + 2 \]

5. Теперь объединим подобные члены:

   • Члены с \(x^2\): \(x^2 - x^2 = 0\)
   • Члены с \(x\): \(-4x - x = -5x\)
   • Константы: \(4 + 2 = 6\)

Итак, итоговое выражение в виде многочлена:
\[ -5x + 6 \]

Таким образом, преобразованное выражение равно \(-5x + 6\). Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!