Автомобиль двигается t ч со скоростью 60 км/ч и р ч со скорость 50 км/ч. какова средняя скорость автомобиля
Чтобы найти среднюю скорость автомобиля, движущегося с разными скоростями на протяжении различных временных промежутков, мы можем воспользоваться формулой для средней скорости:
Средняя скорость (Vср) = Общая пройденная дистанция / Общее время.
- Сначала рассчитаем расстояния, пройденные в каждом отрезке времени.
За время \( t \) часов со скоростью 60 км/ч: \[ S_1 = V_1 \times t = 60 \text{ км/ч} \times t = 60t \text{ км} \]
За время \( r \) часов со скоростью 50 км/ч: \[ S_2 = V_2 \times r = 50 \text{ км/ч} \times r = 50r \text{ км} \]
Теперь найдем общую пройденную дистанцию: \[ S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 = 60t + 50r \text{ км} \]
Общее время движения: \[ T_{\text{общ}} = t + r \text{ ч} \]
Теперь можем подставить полученные значения в формулу для средней скорости: \[ V_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{T_{\text{общ}}} = \frac{60t + 50r}{t + r} \]
Таким образом, средняя скорость автомобиля равна \(\frac{60t + 50r}{t + r}\) км/ч. Это выражение позволяет вычислить среднюю скорость, если известны значения \( t \) и \( r \).
