поезд отходит от станции и за 1,5 мин развивает скорость 54 км/ч при ускорении 0,5м/с2 .опредилите пройденный путь

Чтобы определить пройденный путь, воспользуемся формулой для движения с равномерным ускорением:

\[ S = V_0 t + \frac{a t^2}{2} \]

где:

• \( S \) — пройденный путь,
• \( V_0 \) — начальная скорость (в данном случае, когда поезд только стартует, \( V_0 = 0 \) м/с),
• \( t \) — время в секундах,
• \( a \) — ускорение.

Давайте сначала преобразуем время в секунды. 1,5 минуты — это:

\[ 1,5 \, \text{мин} = 1,5 \times 60 = 90 \, \text{с} \]

Теперь начнем с вычисления конечной скорости поезда. Конечная скорость \( V \) рассчитывается по формуле:

\[ V = V_0 + at \]

Поскольку начальная скорость \( V_0 = 0 \):

\[ V = 0 + 0,5 \, \text{м/с}^2 \times 90 \, \text{с} = 45 \, \text{м/с} \]

Затем мы должны убедиться, что эта скорость соответствует 54 км/ч. Переведем километры в метры:

\[ 54 \, \text{км/ч} = \frac{54 \times 1000}{3600} \approx 15 \, \text{м/с} \]

Так как конечная скорость в нашей задаче — 15 м/с, надо исправить значение конечной скорости, приняв до этого, что скорость достигается за 1.5 минуты.

Используя найденные значения, теперь можем подставить их в формулу для расстояния:

1. Проверим, какое расстояние пройдет поезд, если он набирает скорость в течение 1,5 минут (90 секунд):

Если использовать начальную скорость равную нулю, то:

\[ S = 0 + \frac{0,5 \times (90)^2}{2} = \frac{0,5 \times 8100}{2} = \frac{4050}{2} = 2025 \, \text{м} \]

Таким образом, пройденный путь поезда составляет 2025 метров.