Легковая автомашина, ускоряясь, развивает силу тяги в 2200 Н и увеличивает скорость с 45 км/ч до 81 км/ч за 5,6 с. При увеличении скорости на машину действовала сила сопротивления, равная 572 Н. Чему равно ускорение движения автомашины? а = M C (округли до сотых). Чему равна масса автомашины? т = кг (округли до целых).
Чтобы найти ускорение движения автомашины и её массу, можем воспользоваться вторым законом Ньютона, который утверждает, что сила равна массе, умноженной на ускорение (F = ma).
- Сначала найдем ускорение (а). Для этого используем формулу: \[ a = \frac{Δv}{Δt}, \] где \( Δv \) — изменение скорости, а \( Δt \) — время.
Изменение скорости можно вычислить следующим образом: \[ Δv = v_{кон} - v_{нач}, \] где \( v_{кон} = 81 \) км/ч и \( v_{нач} = 45 \) км/ч.
Приведем скорости к метрам в секунду:
- \( v_{нач} = 45 \, \text{км/ч} = \frac{45 \times 1000}{3600} = 12.5 \, \text{м/с} \)
- \( v_{кон} = 81 \, \text{км/ч} = \frac{81 \times 1000}{3600} = 22.5 \, \text{м/с} \)
Теперь найдем \( Δv \): \[ Δv = 22.5 - 12.5 = 10 \, \text{м/с}. \]
Теперь можем подставить значения в формулу для нахождения ускорения: \[ a = \frac{10}{5.6} \approx 1.7857 \, \text{м/с}^2. \] Округляем до сотых: \[ a \approx 1.79 \, \text{м/с}^2. \]
- Теперь найдем массу автомашины. Используем второй закон Ньютона с учетом силы тяги и силы сопротивления. Сначала найдем результирующую силу (F_рез): \[ F_{рез} = F_{тяги} - F_{сопротивления} = 2200 \, \text{Н} - 572 \, \text{Н} = 1628 \, \text{Н}. \]
По формуле \( F = ma \) можем выразить массу: \[ m = \frac{F_{рез}}{a}. \]
Подставляем значения: \[ m = \frac{1628}{1.79} \approx 909.5 \, \text{кг}. \] Округляем до целых: \[ m \approx 910 \, \text{кг}. \]
Таким образом, результаты следующие:
- Ускорение (a) десять раз среди сотых: \( a \approx 1.79 \, \text{м/с}^2 \).
- Масса автомашины (m) в килограммах: \( m \approx 910 \, \text{кг} \).
