Условие задания: 3日 1 28 1 42 Вычти дроби (сначала разложи знаменатели на множители и для каждой дроби определи дополнительные множители; потом запиши результат вычислений) 1 (- 1 ( 2- 3-

Чтобы решить задачу с вычитанием дробей, сначала давайте разложим знаменатели на множители и определим дополнительные множители для каждой дроби.

У нас есть дроби:

1. \( \frac{1}{28} \)
2. \( \frac{1}{42} \)

Шаг 1: Разложим знаменатели на множители.

• Знаменатель 28:

  • \( 28 = 2^2 \times 7 \)

• Знаменатель 42:

  • \( 42 = 2 \times 3 \times 7 \)

Шаг 2: Находим общий знаменатель. Общий знаменатель - это произведение всех уникальных множителей с наибольшими степенями:

• \( \text{ОЗ} = 2^2 \times 3 \times 7 = 84 \)

Шаг 3: Находим дополнительные множители для каждой дроби.

1. Для \( \frac{1}{28} \):

   • Чтобы получить знаменатель 84, умножаем на \( \frac{3}{3} \) (так как \( 28 \times 3 = 84 \)):
   • \( \frac{1 \cdot 3}{28 \cdot 3} = \frac{3}{84} \)

2. Для \( \frac{1}{42} \):

   • Чтобы получить знаменатель 84, умножаем на \( \frac{2}{2} \) (так как \( 42 \times 2 = 84 \)):
   • \( \frac{1 \cdot 2}{42 \cdot 2} = \frac{2}{84} \)

Шаг 4: Вычитаем дроби.

Теперь у нас есть:

• \( \frac{3}{84} \) и \( \frac{2}{84} \)

Вычтем дроби: \[ \frac{3}{84} - \frac{2}{84} = \frac{3 - 2}{84} = \frac{1}{84} \]

Ответ: Результат вычитания \( \frac{1}{28} - \frac{1}{42} = \frac{1}{84} \).