3х/х2-х-2

Конечно! Давайте решим выражение \( \frac{3x}{x^2 - x - 2} \).

1. Сначала упростим знаменатель \( x^2 - x - 2 \). Для этого найдем корни этого квадратного уравнения, чтобы его разложить. Мы можем использовать формулу дискриминанта:

   \( D = b^2 - 4ac \), где \( a = 1, b = -1, c = -2 \).

   Подставляя значения:

   \( D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 1 + 8 = 9 \).

   Корни находятся по формуле:

   \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).

   Подставив значения, получаем:

   \( x_{1,2} = \frac{1 \pm 3}{2} \).

   Это дает два корня:

   \( x_1 = 2 \) и \( x_2 = -1 \).

2. Теперь можем разложить знаменатель:

   \( x^2 - x - 2 = (x - 2)(x + 1) \).

3. Таким образом, наше выражение можно записать так:

   \( \frac{3x}{(x - 2)(x + 1)} \).

Это выражение уже в упрощенном виде. Теперь можно использовать его для различных расчетов или подстановок значений \( x \), если это необходимо.

Если у вас возникли дополнительные вопросы по математике или другим учебным предметам, не стесняйтесь спрашивать!