Всё могут короли! Ограничение по времени: 1 секунда Ограничение по памяти: 256 мегабайт Не могут они только стоять рядом друг с другом на шахматной доске (даже по диагонали). 👉По размеру доски определите наибольшее количество королей, которое можно на ней расставить так, чтобы ещё одного короля поставить было невозможно. Формат входных данных Единственная строка входного файла содержит одно натуральное число n (1 ≤ n ≤ 10%) - размер квадратной шахматной доски. Формат выходных данных Выведите одно натуральное число — ответ на вопрос задачи. 👉Обратите внимание, что при заданных ограничениях для хранения входных данных и ответа может понадобиться 64-битный тип данных, например, long long в C++, int64 в Free Pascal, long в Java. Система оценки 👉Решения, верно работающие при 1 ≤ n ≤ 100, получат не менее 30 баллов. 👉Решения, верно работающие при 1 ≤ n ≤ 10%, получат не менее 60 баллов.

На шахматной доске короли могут атаковать соседние клетки, включая те, которые находятся по диагонали. Чтобы разместить максимальное количество королей на доске размером n × n, следует учесть, что каждый король занимает свою клетку и блокирует окружающие клетки.

Оптимальная стратегия для размещения королей – это использовать шахматный узор (черно-белые клетки).

Для доски размером n × n максимальное количество королей можно рассчитать по формуле:

• Если n четное, то количество королей будет равно \( \frac{n^2}{2} \).
• Если n нечётное, то количество королей будет равно \( \frac{n^2 + 1}{2} \).

Таким образом, вывод формулы будет выглядеть следующим образом:

def max_kings(n):
    if n % 2 == 0:
        return (n * n) // 2
    else:
        return (n * n + 1) // 2

n = int(input())
print(max_kings(n))

Пример работы функции:

• Для n = 1, результат = 1.
• Для n = 2, результат = 2.
• Для n = 3, результат = 5.
• Для n = 4, результат = 8.

Используя эту стратегию, вы можете эффективно рассчитать максимальное количество королей, которые можно расставить на доске любого размера в указанных границах.