сумма двух углов параллелограмма абцд равна 70 градусов. Найдите углы параллелограмма

В параллелограмме сумма противоположных углов равна 180 градусам, а сумма смежных углов равна 180 градусам. Если сумма двух углов (например, углов А и В) равна 70 градусам, то углы С и D, которые являются противоположными углами, будут равны углам А и В соответственно.

Обозначим углы параллелограмма так:

• угол A = x
• угол B = y
• угол C = x (угол C равен углу A)
• угол D = y (угол D равен углу B)

Таким образом, имеем: \[ x + y = 70^\circ \] \[ x + y + C + D = 360^\circ \quad \text{(все углы параллелограмма)} \]

Однако, так как A и C равны, а B и D равны, мы можем выразить 360° так: \[ 2(x + y) = 360^\circ \] Но мы знаем, что \( x + y = 70^\circ \), тогда у нас: \[ 2 \cdot 70^\circ = 140^\circ \]

Таким образом, если \( x + y = 70^\circ \), то \( x + y = 70^\circ \) и, следовательно, \( \text{другие углы:} = 180^\circ - (x + y) = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \).

Итак, углы параллелограмма:

• Один угол равен 70°,
• Другой угол равен 110°.

Ответ: Углы параллелограмма ABCD: 70°, 110°, 70°, 110°.