У=5Х – ²-9

Уравнение, которое вы представили, это парабола, заданная в виде функции \( y = 5x^2 - 9 \). Давайте разберёмся с этой функцией подробнее.

1. Форма уравнения: Это квадратичная функция, где \( a = 5 \), \( b = 0 \), и \( c = -9 \). Парабола открыта вверх, так как коэффициент при \( x^2 \) положительный.

2. Вершина параболы: Вершина квадратичной функции находится по формуле \( x = -\frac{b}{2a} \). В нашем случае это будет: \[ x = -\frac{0}{2 \cdot 5} = 0. \] Подставляя \( x = 0 \) в уравнение, получаем: \[ y = 5(0)^2 - 9 = -9. \] Таким образом, вершина данной параболы находится в точке \( (0, -9) \).

3. Пересечение с осью Y: При \( x = 0 \), \( y = -9 \), что также подтверждает координаты вершины.

4. Пересечение с осью X: Чтобы найти, где парабола пересекает ось X, необходимо решить уравнение \( y = 0 \): \[ 0 = 5x^2 - 9. \] Переносим 9: \[ 5x^2 = 9 \quad \Rightarrow \quad x^2 = \frac{9}{5} \quad \Rightarrow \quad x = \pm \sqrt{\frac{9}{5}} = \pm \frac{3}{\sqrt{5}} \approx \pm 1.34. \]

5. График: Когда вы построите график функции, он будет выглядеть как парабола, открытая вверх, с вершиной в точке \( (0, -9) \) и пересечениями с осью X примерно в \( x \approx -1.34 \) и \( x \approx 1.34 \).

Если у вас есть вопросы по другим аспектам данной функции или парабол, не стесняйтесь спрашивать!