Диагонали параллелограмма пересекаются в точке O. угол ABO=36°. Найти угол AOD

Чтобы найти угол AOD в параллелограмме, используем некоторые свойства диагоналей и углов.

1. Свойство диагоналей параллелограмма: Диагонали параллелограмма пересекаются в точке O и делят друг друга пополам. Следовательно, угол AOB равен углу COD, и угол AOD равен углу BOC.

2. Сумма углов: В параллелограмме сумма углов AOB и BOC равна 180°, так как они являются смежными углами.

3. Угол ABO нам известен и равен 36°. Это значит, угол AOB тоже равен 36°, так как углы ABO и AOB являются вертикальными углами.

Теперь можем найти угол BOC:

• Угол AOB + угол BOC = 180°
• 36° + угол BOC = 180°
• Угол BOC = 180° - 36° = 144°

Так как угол AOD равен углу BOC, мы можем утверждать:

• Угол AOD = 144°.

Таким образом, угол AOD равен 144°.