Робот пылесос каждую ночь проводит уборку на территории склада, схему которого вы можете видеть ниже: прямоугольное поле размером их разделено на квадратные секции. Зарядная станция робота, с которой он начинает своё движение, расположена в одном из углов склада. На уборку каждой секции робот затрачивает одну минуту, после чего перемещается на соседнюю. К сожалению для уборщика, для удобства хранения товаров склад разделён полками, расположенными «змейкой». Сквозь полки робот пройти не может, поэтому по ходу движения ему приходится проходить через некоторые секции дважды (и дважды там убираться). На рисунке такие секции обозначены звёздочками. По данным и в определите время, которое робот пылесос затратит на уборку склада. Пример 1 Пример 2 * * h * * * * * * h * * W W Ответом на эту задачу является некоторое выражение, которое может содержать целые числа, переменные шић (обозначаются буквами английского алфавита), операции сложения (обозначаются +), вычитания (обозначаются), умножения (обозначаются *) и круглые скобки. Запись вида 2ш для обозначения произведения числа 2 и переменной ш некорректна, нужно писать 2 w. Ваше выражение должно давать правильный ответ для любых натуральных значений шић, больших 2. Например, для приведённых на первом рисунке 5 и 5 значение выражения должно быть равно 34, а для ш 6 и Пример правильной формы записи ответа: 5 на втором рисунке 42. wh-2h-1)

Для решения задачи, давайте сначала проанализируем, как робот пылесос перемещается по складскому помещению. Поскольку склад разделен на квадратные секции, с учетом того, что полки расположены «змейкой», робот не может пересекать секции, где находятся полки. Это означает, что ему придется дважды очищать те секции, где он не может пройти с одной стороны на другую.

Давайте обозначим натуральные числа \( W \) и \( h \) как ширину и высоту складского помещения соответственно. Поскольку робот начинает уборку с угла (например, верхнего левого угла), мы можем проанализировать, сколько секций он пройдет.

1. Общая площадь: Площадь склада будет равна \( W \times h \).

2. Количество секций с двойным проходом: Их будет 2 для каждой "змейки", поэтому давайте предположим, что каждая "змейка" встречается на каждой второй строке. Если в высоте \( h \) всего две "змейки", то:

   • Для четных строк: \( W \).
   • Для нечетных строк: \( W - 1 \), так как одна секция будет пересечена дважды.

   Таким образом, общее количество секторов с двойным проходом будет:

   \[ (h - 1) \cdot \frac{W}{2} \]

   где \( h - 1 \) — количество "змей" (кроме первого прохода).

3. Общее время уборки: Теперь мы можем выразить общее время уборки. С учетом того, что робот проводит 1 минуту на каждую секцию и проходит несколько сектор дважды:

   \[ T = W \cdot h + 2 \cdot \text{(количество секторов с двойным проходом)} \]

   Для упрощения, подставляя вышеуказанное, получится:

   \[ T = W \cdot h + 2 \cdot \left( (h-1) \cdot \frac{W}{2} \right) \]

   Что упрощается до:

   \[ T = W \cdot h + (h - 1) \cdot W = W \cdot h + W \cdot h - W = 2Wh - W \]

Таким образом, итоговая формула для расчета времени, необходимого роботу пылесосу для уборки склада с учетом полок, будет:

\[ T = 2Wh - W \]

Эта формула позволит вам рассчитать время уборки для любых натуральных значений \( W \) и \( h \), больших 2, как указано в задаче.