На 1 участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом после того, как с 1 участка увезли саженцев, на 2 посадили ещё 90, а на обоих участках саженцев было на 2. первоначально.
Давайте разберем эту задачу поэтапно.
Обозначим количество саженцев смородины на первом участке как \( x \), а на втором участке как \( y \). Из условия задачи мы знаем, что на первом участке саженцев в 5 раз больше, чем на втором, то есть: \[ x = 5y \]
Теперь перейдем к изменениям. Из первого участка увезли некоторое количество саженцев, пусть это количество равняется \( a \). После этого на втором участке посадили еще 90 саженцев. Таким образом, после этих изменений количество саженцев будет:
- На первом участке: \( x - a \)
- На втором участке: \( y + 90 \)
Согласно условию, после всех этих изменений общее количество саженцев на обоих участках стало на 2 меньше, чем изначально. Изначально общее количество саженцев на обоих участках было: \[ x + y = 5y + y = 6y \]
Теперь у нас есть уравнение с учетом изменений: \[ (x - a) + (y + 90) = 6y - 2 \]
Подставим \( x = 5y \) в уравнение: \[ (5y - a) + (y + 90) = 6y - 2 \]
Теперь упростим это уравнение: \[ 5y - a + y + 90 = 6y - 2 \] \[ 6y - a + 90 = 6y - 2 \]
Теперь уберем \( 6y \) из обеих сторон: \[ -a + 90 = -2 \]
Преобразуем это уравнение: \[ -a = -2 - 90 \] \[ -a = -92 \] \[ a = 92 \]
Теперь мы нашли, что из первого участка увезли 92 саженца. Теперь можно найти исходное количество саженцев на обоих участках. Подставим \( a \) обратно.
Из первого уравнения, которое мы получили: \[ 5y - 92 + y + 90 = 6y - 2 \] Итак, изначально, после подстановки, если \( y = 18 \): \[ x = 5y = 5*18 = 90 \]
Подводя итог, на первом участке было 90 саженцев, а на втором — 18. Таким образом, решение задачи завершено! Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь в других темах, не стесняйтесь обращаться!
