Всё могут короли! Ограничение по времени: 1 секунда Ограничение по памяти: 256 мегабайт Не могут они только стоять рядом друг с другом на шахматной доске (даже по диагонали). По размеру доски определите наибольшее количество королей, которое можно на ней расставить так, чтобы ещё одного короля поставить было невозможно. Формат входных данных Единственная строка входного файла содержит одно натуральное число п (1 n 100) - размер квадратной шахматной доски. Формат выходных данных Выведите одно натуральное число

На шахматной доске размером \( n \times n \) задача заключается в том, чтобы определить, сколько королей можно расставить так, чтобы каждый из них был в безопасных условиях и не мог угрожать другим королям. Король угрожает всем клеткам, которые находятся непосредственно рядом с ним, включая диагонали.

Для оптимального расположения королей можно использовать следующий подход:

1. Разделите доску на квадраты размером \( 2 \times 2 \). В каждом таком квадрате можно разместить только одного короля.
2. На квадратной доске размером \( n \times n \) количество \( 2 \times 2 \) квадратов можно определить как \( n // 2 \), что является целочисленным делением. Учитывая, что доска может иметь нечетный размер, необходимо также учесть оставшуюся строку или столбец.

Таким образом, режим расстановки королей будет следующим:

• Если \( n \) четное (например, \( 2, 4, 6, \ldots \)), то максимальное количество королей будет равно \( n^2 / 4 \).
• Если \( n \) нечетное (например, \( 1, 3, 5, \ldots \)), то максимальное количество королей можно будет определить по формуле \( (n // 2 + 1) \times (n // 2 + 1) \).

Теперь запишем это в виде простой формулы:

\[ \text{количество королей} = \left(\frac{n + 1}{2}\right) \times \left(\frac{n + 1}{2}\right) \]

Реализация этой логики позволяет вам подсчитать максимальное количество королей, не угрожающих друг другу на доске \( n \times n \).

Если подставить в формулу значение \( n \), мы получим ответ. Например:

• Для \( n = 1 \): 1 король.
• Для \( n = 2 \): 2 короля.
• Для \( n = 3 \): 5 королей.
• Для \( n = 4 \): 8 королей.
• Для \( n = 5 \): 13 королей и так далее.

Таким образом, ответ на задачу будет основан на вашей реализации данной формулы.