Всё могут короли! Огран по зремени: 1 сокуная Ограничение по памяти: 256 мегабайт Не могут они толька стоять редом друг с другом на шахматной доске (диже по див По размеру доски определите наибольшее количество «оролей, которое можно на них расставить так, чтобы ещё одного коропе поставить быпо невозможно. Формат входных данных Единственная строка входного файла содержит одно натуральное число т (1 10) размер явадрагной шахматной доски. Формат выходных данных Выведите одно натуральное число ствот на вопрос задачи Обратите внимание, что при заданных ограничениях для кранения входных данных и ответа может понадобитьсе 64-битный тип данных, например, long long C++, int64 Free Pascal, long Java Система оценки Решения, перно работающие при 1 ≤n≤ 100, получат не менее 30 баллов. Решения, верно работающие при 1 ≤n≤ 10°, получат не менее 60 баллов,

Для решения этой задачи нам нужно определить максимальное количество «королей», которое можно разместить на шахматной доске размером \( n \times n \) так, чтобы ни один из них не мог угрожать другому.

Король в шахматах угрожает своим соседям, находящимся в соседних клетках (по горизонтали, вертикали и диагоналям). Таким образом, если мы разместим короля на клетке, то он будет угрожать всем восьми клеткам вокруг себя.

Чтобы максимально использовать клетки доски, можно применять метод «чередования» или «цвета», как на классической шахматной доске. На доске можно выделить черные и белые клетки. Размещая королей только на клетках одного цвета, мы можем гарантировать, что ни одно из размещенных фигур не сможет угрожать другому.

Теперь давайте подсчитаем количество клеток на шахматной доске:

1. Общее количество клеток: \( n^2 \).
2. Если \( n \) четное, то количество клеток обоих цветов будет равно: \( \frac{n^2}{2} \).
3. Если \( n \) нечетное, то одна из цветов будет иметь на одну клетку больше: \( \frac{n^2 + 1}{2} \) (то есть, на клетках одного цвета будет больше).

Таким образом, максимальное количество королей, расположенных так, чтобы они не угрожали друг другу, можно выразить следующим образом:

\[ \text{max\_kings} = \left\lceil \frac{n^2}{2} \right\rceil \]

В В зависимости от четности \( n \):

\[ \text{max\_kings} = \frac{n^2}{2} \quad \text{если } n \text{ четное} \]

\[ \text{max\_kings} = \frac{n^2 + 1}{2} \quad \text{если } n \text{ нечетное} \]

Таким образом, решение задачи можно представить в коде примерно так:

#include <stdio.h>

int main() {
    long long n;
    scanf("%lld", &n);
    long long max_kings = (n * n + 1) / 2; // Это обеспечит корректный результат как для четных, так и для нечетных n
    printf("%lld\n", max_kings);
    return 0;
}

Это решение работает быстро и эффективно при любых ограничениях, представленных в задаче. Применяя описанный метод, вы получите правильный ответ на поставленный вопрос. Удачи с изучением и подготовкой к экзаменам!