X в квадрате+x -12=0

Давайте решим уравнение \( x^2 + x - 12 = 0 \) с помощью формулы квадратного уравнения.

1. Определим коэффициенты:

   • \( a = 1 \) (коэффициент при \( x^2 \))
   • \( b = 1 \) (коэффициент при \( x \))
   • \( c = -12 \) (свободный член)

2. Найдем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \): \[ D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 1 + 48 = 49 \]

3. Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два различных корня, которые можно найти по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставим значения: \[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 \pm 7}{2} \]

4. Теперь найдем корни:

   • Первый корень: \[ x_1 = \frac{-1 + 7}{2} = \frac{6}{2} = 3 \]
   • Второй корень: \[ x_2 = \frac{-1 - 7}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \]

Таким образом, у уравнения \( x^2 + x - 12 = 0 \) два корня: \( x_1 = 3 \) и \( x_2 = -4 \).