вынеси множитель из под знака корня√192

Чтобы вынести множитель из под знака корня √192, давайте сначала разложим число 192 на множители.

1. Разложение на простые множители: 192 можно разложить так:

   • 192 = 2 × 96
   • 96 = 2 × 48
   • 48 = 2 × 24
   • 24 = 2 × 12
   • 12 = 2 × 6
   • 6 = 2 × 3 Поэтому, 192 = 2^6 × 3.

2. Использование свойства корня: Известно, что √(a × b) = √a × √b. Мы можем вынести квадратные корни из множителей:

   • √192 = √(2^6 × 3) = √(2^6) × √3.

3. Вычисление корня: Теперь, √(2^6) = 2^(6/2) = 2^3 = 8.

4. Записываем результат: Таким образом, √192 = 8√3.

Мы вынесли множитель 8 из под знака корня. Итоговый ответ: 8√3.