Конечно, давайте разберём ваши предложения, расставим пропущенные запятые, обозначим причастные обороты и виды орфограмм.
В начале пятидесятых годов в Новгороде учёные нашли берестяные грамоты, написанные без единой капли чернил.
- Орфограмма: правописание существительного "берестяные" (суффикс).
- Запятая: перед причастным оборотом "написанные без единой капли чернил".
Буквы на берёсте процарапаны тщательно заострённым писалом.
- Орфограмма: правописание причастия "процарапаны" (согласование).
- В данном предложении запятая не требуется.
Новгородцы в древности буквально ногами ходили по грамотам, брошенным на землю.
- Орфограмма: правописание причастия "брошенным" (суффикс).
- Запятая: перед причастным оборотом "брошенным на землю".
От брошенного в грязь современного бумажного письма уже спустя небольшое время не останется даже следа, а процарапанное берестяное письмо в благоприятных условиях даже в грязи пролежит многие столетия.
- Орфограммы: "брошенного" (суффикс), "современного" (безударная гласная), "не останется" (раздельное написание "не" с глаголом), "процарапанное" (суффикс).
- Запятая: перед "но" не требуется, так как это соединительный союз.
Если у вас есть дополнительные вопросы по орфографии или пунктуации, не стесняйтесь задавать!