60x+300-60x-x²+5x=0
Давайте решим уравнение \(60x + 300 - 60x - x^2 + 5x = 0\) вместе!
Упростим уравнение. Сначала объединим подобные члены:
\[ 60x - 60x + 5x - x^2 + 300 = 0 \]
Это упрощается до:
\[ -x^2 + 5x + 300 = 0 \]
Можно умножить всё уравнение на -1, чтобы коэффициент при \(x^2\) был положительным:
\[ x^2 - 5x - 300 = 0 \]
Теперь используем формулу для решения квадратного уравнения. Формула выглядит так:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
В нашем уравнении \(a = 1\), \(b = -5\), и \(c = -300\).
Находим дискриминант:
\[ D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-300) \] \[ D = 25 + 1200 = 1225 \]
Теперь можем найти корни уравнения:
\[ x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{1225}}{2 \cdot 1} = \frac{5 \pm 35}{2} \]
Это дает два варианта:
\[ x_1 = \frac{5 + 35}{2} = \frac{40}{2} = 20 \] \[ x_2 = \frac{5 - 35}{2} = \frac{-30}{2} = -15 \]
Таким образом, у нас есть два корня уравнения: \(x_1 = 20\) и \(x_2 = -15\). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны разъяснения, не стесняйтесь спрашивать!
