Наидите площадь квадрата, описанного окружности радиуса 9

Чтобы найти площадь квадрата, описанного около окружности радиуса \( r \), необходимо сначала понять, что диаметр окружности является диагональю квадрата.

1. Вычислим диаметр окружности: \[ d = 2 \cdot r = 2 \cdot 9 = 18. \]

2. Теперь, используя свойства квадрата, можем найти его сторону. Диагональ квадрата \( d \) связана со стороной \( a \) по формуле: \[ d = a \sqrt{2}. \] Из этого уравнения можно выразить сторону квадрата: \[ a = \frac{d}{\sqrt{2}} = \frac{18}{\sqrt{2}} = 9\sqrt{2}. \]

3. Теперь найдем площадь квадрата: \[ S = a^2 = (9\sqrt{2})^2 = 81 \cdot 2 = 162. \]

Таким образом, площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 9, равна \( 162 \) квадратных единиц.