"В прямоугольнике трапецию вписана окружность. Точка касания делит большую боковую сторону на отрезки длиной 8 см и 50 см. Найдите периметр данной трапеции если радиус вписанной окружности равен 20 см"

Периметр данной трапеции равен сумме длин всех ее сторон. Для нахождения периметра, нужно вычислить длины всех сторон трапеции. Из условия задачи известно, что точка касания окружности делит большую боковую сторону на отрезки длиной 8 см и 50 см. Также известно, что радиус вписанной окружности равен 20 см.

Чтобы найти длину большей боковой стороны трапеции, нужно сложить длины обоих отрезков: 8 см + 50 см = 58 см.

Так как втрой отрезок длиннее, он является боковой стороной трапеции. Также известно, что радиус вписанной окружности равен 20 см. Радиус вписанной окружности это расстояние от ее центра до любой ее точки. Длина второй боковой стороны трапеции равна диаметру вписанной окружности, умноженного на 2: 2 * 20 см = 40 см.

Теперь нужно найти длины оснований трапеции. Для этого нужно вычесть сумму длин других двух сторон от длины большей боковой стороны: 58 см - 40 см = 18 см.

Таким образом, длина меньшей боковой стороны трапеции равна 18 см.

Теперь можно найти периметр трапеции, сложив длины всех ее сторон: 18 см + 8 см + 40 см + 50 см = 116 см.

Таким образом, периметр данной трапеции равен 116 см.