Какая из функций и возрастает на всей области определения

Чтобы определить, какая функция возрастает на всей области определения, нужно рассмотреть производную функции. Если производная функции f(x) положительна на всей области определения, это указывает на то, что функция возрастает.

Например, функция f(x) = x^2 возрастает на интервале (0, +∞) и убывает на (-∞, 0). Однако, чтобы найти функцию, которая возрастает на всей области определения, можно рассмотреть, например, f(x) = e^x.

Для функции f(x) = e^x:

1. Находим производную: f'(x) = e^x.
2. Поскольку e^x > 0 для любого x, это означает, что функция f(x) = e^x возрастает на всей области определения, которая равна (-∞, +∞).

Таким образом, функция, которая возрастает на всей области определения — это, например, f(x) = e^x или f(x) = x + c (где c — константа). Если у вас есть конкретная функция на примете, напишите, и мы сможем рассмотреть ее вместе!