16⁴/³

Чтобы решить выражение \( 16^{4/3} \), необходимо сначала понять, как обращаться с показателями степени.

1. Обратите внимание, что \( 16 \) можно представить как \( 2^4 \). Таким образом, мы можем переписать выражение:

   \[ 16^{4/3} = (2^4)^{4/3} \]

2. Применяя свойства степеней, можно перемножить показатели:

   \[ (2^4)^{4/3} = 2^{4 \cdot \frac{4}{3}} = 2^{\frac{16}{3}} \]

3. Теперь у нас есть \( 2^{16/3} \). Мы можем представить это как \( 2^{5 + \frac{1}{3}} \):

   \[ 2^{16/3} = 2^5 \cdot 2^{1/3} \]

4. Поскольку \( 2^5 = 32 \), мы можем записать:

   \[ 2^{16/3} = 32 \cdot 2^{1/3} \]

5. В \( 2^{1/3} \) содержится кубический корень из 2, который примерно равен 1.26. Таким образом, окончательный результат будет в виде:

   \[ 32 \cdot 2^{1/3} \approx 32 \cdot 1.26 \approx 40.32 \]

Итак, \( 16^{4/3} \) примерно равно 40.32, или более точно записывают как \( 32 \cdot 2^{1/3} \).