Abcd прямоугольник BC:AB=3:2 P=140 см. S-?

Чтобы найти площадь прямоугольника \(S\), нам сначала нужно определить его длину и ширину на основе данных, что отношение сторон \(BC:AB = 3:2\) и периметр \(P = 140 \, \text{см}\).

1. Обозначим длины сторон прямоугольника:

   • Пусть \(AB = 2x\) (ширина),
   • \(BC = 3x\) (длина).

2. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2(AB + BC) = 2(2x + 3x) = 2(5x) = 10x \] Условие задачи указывает, что \(P = 140 \, \text{см}\). Подставим это значение в уравнение: \[ 10x = 140 \]

3. Разделим обе стороны на 10: \[ x = 14 \, \text{см} \]

4. Теперь можно найти длину и ширину:

   • \(AB = 2x = 2 \times 14 = 28 \, \text{см}\),
   • \(BC = 3x = 3 \times 14 = 42 \, \text{см}\).

5. Для нахождения площади \(S\) используем формулу: \[ S = AB \times BC = 28 \, \text{см} \times 42 \, \text{см} \]

6. Посчитаем площадь: \[ S = 1176 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь прямоугольника составляет \(S = 1176 \, \text{см}^2\).