1. Скорость движения тела, равная 20 м/с, за 10 с уменьшилась в 11,5 раз. Определить путь, пройденный телом за это время и ускорение тела.

Чтобы определить путь, пройденный телом, и его ускорение, начнем с первых данных.

1. Исходная скорость \( v_0 = 20 \, \text{м/с} \).
2. Время \( t = 10 \, \text{с} \).
3. Конечная скорость \( v \) уменьшается в 11,5 раз. Это значит: \[ v = \frac{v_0}{11,5} = \frac{20}{11,5} \approx 1,739 \, \text{м/с}. \]

Теперь можно найти ускорение тела. Ускорение \( a \) можно найти по формуле: \[ a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{1,739 - 20}{10} = \frac{-18,261}{10} = -1,8261 \, \text{м/с}^2. \]

Теперь найдем путь, пройденный телом за это время. Используем формулу для пути при равномерно ускоренном движении: \[ S = v_0 t + \frac{a t^2}{2}, \] где \( S \) — путь, \( v_0 \) — начальная скорость, \( t \) — время, \( a \) — ускорение.

Подставим известные значения: \[ S = 20 \cdot 10 + \frac{-1,8261 \cdot 10^2}{2}. \] Расчитаем каждую часть:

• Первая часть: \( 20 \cdot 10 = 200 \, \text{м} \).
• Вторая часть: \[ \frac{-1,8261 \cdot 100}{2} = -91,305 \, \text{м}. \] Теперь сложим результаты: \[ S = 200 - 91,305 = 108,695 \, \text{м}. \]

Таким образом, путь, пройденный телом за это время, составляет примерно 108,7 метра, а ускорение тела — -1,83 м/с².