1. Камень свободно падает с высоты 50 м. Какова скорость падения камня в момент падения на землю? Сколько времени продолжается свободное падение?

Для решения задачи о свободном падении камня с высоты 50 м, можно воспользоваться законами механики.

1. Скорость падения: Для нахождения скорости в момент падения на землю используем формулу:

\[ v = \sqrt{2gh} \]

где:

• \( v \) — конечная скорость,
• \( g \) — ускорение свободного падения (обычно принимается равным 9.81 м/с²),
• \( h \) — высота (в данном случае 50 м).

Подставим значения:

\[ v = \sqrt{2 \cdot 9.81 \, \text{м/с}² \cdot 50 \, \text{м}} \] \[ v = \sqrt{981} \] \[ v \approx 31.3 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость падения камня в момент столкновения с землёй приблизительно равна 31.3 м/с.

2. Время свободного падения: Для нахождения времени, за которое камень падает с высоты 50 м, можно использовать уравнение движения:

\[ h = \frac{1}{2}gt^2 \]

Решим его относительно времени \( t \):

\[ 50 = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot t^2 \] \[ 50 = 4.905 \cdot t^2 \] \[ t^2 = \frac{50}{4.905} \] \[ t^2 \approx 10.2 \] \[ t \approx \sqrt{10.2} \] \[ t \approx 3.19 \, \text{с} \]

Таким образом, свободное падение камня продолжается примерно 3.19 секунды.

Итак, в результате:

• Скорость падения камня на землю около 31.3 м/с.
• Время свободного падения - примерно 3.19 секунды.