{2x+3y=-1 {5x+4y=1

Для решения системы уравнений:

1. \(2x + 3y = -1\)
2. \(5x + 4y = 1\)

можем использовать метод подстановки или метод исключения. Здесь я покажу метод исключения:

Сначала мы можем умножить первое уравнение на 5, чтобы у нас был одинаковый коэффициент перед \(x\) в обоих уравнениях:

\[ (5)(2x + 3y) = 5(-1) \Rightarrow 10x + 15y = -5 \]

Теперь у нас следующее уравнение:

1. \(10x + 15y = -5\)
2. \(5x + 4y = 1\)

Теперь умножим второе уравнение на 2:

\[ (2)(5x + 4y) = 2(1) \Rightarrow 10x + 8y = 2 \]

Теперь у нас два уравнения:

1. \(10x + 15y = -5\)
2. \(10x + 8y = 2\)

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

\[ (10x + 15y) - (10x + 8y) = -5 - 2 \]

Это упростится до:

\[ 7y = -7 \]

Отсюда получаем:

\[ y = -1 \]

Теперь подставим найденное значение \(y\) в одно из исходных уравнений, например, в первое:

\[ 2x + 3(-1) = -1 \Rightarrow 2x - 3 = -1 \]

Добавляем 3 к обеим сторонам:

\[ 2x = 2 \]

Делим обе стороны на 2:

\[ x = 1 \]

Таким образом, мы получили решение системы:

\[ x = 1, \quad y = -1 \]

Ответ: \(x = 1\), \(y = -1\).