Найдите углы параллелограмма ABCD, если ∠А в 8 раз больше В.

Пусть угол \( B \) равен \( x \). Тогда угол \( A \) будет равен \( 8x \), так как по условию \( \angle A \) в 8 раз больше \( \angle B \).

В параллелограмме сумма соседних углов равна \( 180^\circ \). То есть:

\[ \angle A + \angle B = 180^\circ \]

Подставим выражения:

\[ 8x + x = 180^\circ \]

Сложим:

\[ 9x = 180^\circ \]

Теперь найдем \( x \):

\[ x = \frac{180^\circ}{9} = 20^\circ \]

Теперь можем найти углы \( A \) и \( B \):

\[ \angle B = x = 20^\circ \] \[ \angle A = 8x = 8 \cdot 20^\circ = 160^\circ \]

Теперь найдём углы \( C \) и \( D \). Углы \( C \) и \( D \) равны углам \( A \) и \( B \) соответственно:

\[ \angle C = \angle A = 160^\circ \] \[ \angle D = \angle B = 20^\circ \]

Таким образом, углы параллелограмма ABCD равны:

• \( \angle A = 160^\circ \)
• \( \angle B = 20^\circ \)
• \( \angle C = 160^\circ \)
• \( \angle D = 20^\circ \)